Mallit ja mallintaminen


Useimmat valtavirtaa seuraavat tieteenfilosofit ovat esittäneet, että luonnontieteet edistyvät hypoteettis-deduktiivisesti siten, että aineiston hankkiminen ja sen analysoiminen tai tulkinta ovat omia erillisiä prosessejaan. Aineistoa analysoitaessa aikaisempien tietojen ja mielessä olevien mentaalimallien pohjalta tehdään ennusteita siitä, miten aineisto voitaisiin tulkita. Kuvio 9 havainnollistaa edellä kuvatun kaltaisen tieteellisen päättelyn rakennetta (Giere, 1991).

 

 
Kuvio 9. Tieteellisen päättelyn rakenne: mallien ja reaalimaailman vuorovaikutus.

Kuviossa 9 oleva ”malli” käsite voi tarkoittaa tieteen mallia, oppilaan mentaalimallia tai opetusmallia sen mukaan, missä yhteydessä päättelyn rakennetta tarkastellaan. Mallien ja teorioiden välinen ero on häilyvä, ja usein teoria ajatellaan hierarkkisesti korkeimman tason mallina. Hestenesin (1992) mukaan malli itsessään on selitys, ja päämääränä on ymmärtää, miten se konstruoidaan teoriasta. Teoriasta johdettua mallia testataan reaalimaailmassa, joka antaa mallin rakenteelle tukea tai osoittaa sen vääräksi. Tätä prosessia Hestenes kutsuu mallintamiseksi. Käsitteen ”malli” käyttö tässä yhteydessä korostaa teorian hypoteettista luonnetta. (lisätietoja)

Justi ja Gilbert (2002) luokittelevat mallit kahdeksaan luokkaan niiden ontologisen luonteen perusteella. Tässä tarkastellaan neljää luokkaa. Tieteen mallilla eli konsensusmallilla tarkoitetaan teoriaa kuvaavaa rakennetta (teksti, kuvio tai lauseke), jota käytetään teorian ymmärtämiseen ja tulkitsemiseen (Bunge 1998). Konsensusmalli on looginen, ja sen pohjalta voidaan päättelemällä tehdä hyvin reaalimaailmaa kuvaavia ennusteita. Tieteen edistyessä uudet tulokset syrjäyttävät vanhat mallit, jolloin syrjäytetyistä malleista tulee historiallisia malleja.

1900-luvun lopulla alettiin käyttää aktiivisesti mallin käsitettä myös opetuksen ja oppimisen tarkastelussa ja tutkimuksessa. Oppilaan käsityksiä alettiin kutsua oppilaan mentaalimalleiksi ja opetuksessa käytettäviä malleja opetusmalleiksi (Gilbert ja Boulter 1998). Mentaalimalli tarkoittaa todellisuuden vastineita, representaatiota, eli edustuksia ihmisen mielessä. Representaatiolla tarkoitetaan yleisesti ulkoisesti havaittavaa tai mentaalista eli uudelleenesitystä jostakin asiasta. Ne ovat useimmiten kielellisiä tai visuaalisia. Kielellinen representaatio on esimerkiksi kertomus jostakin aikaisemmasta tapahtumasta. Ihmiset luovat mentaalimalleja selittääkseen ja ymmärtääkseen luonnon ilmiöitä ja rakenteita. Mentaalimalli vaikuttaa siihen, mitkä asiat havaitaan ja minkä oletetaan olevan merkityksellinen. Mentaalimalli asettaa myös ne ehdot, joiden vallitessa yksilössä muodostuu kuva eli representaatio todellisuudesta.

Opetusmalli on opettajan suunnittelema malli opetusta varten, jolla tavoitellaan yleensä konsensusmallin omaksumista tai ainakin sen yksinkertaistuksen omaksumista. Oppikirja on kirjan tehneen ryhmän opetusmalli, joka on tehty heidän tuntemansa konsensusmallin opettamiseksi. Opetusmallien suunnittelussa on otettava huomioon oppilaan mentaalimallit ja se, miten ne suhtautuvat konsensusmalliin. Opetusmallin tehtävänä on välittää kuva opetettavan käsitteen tai lain merkityksestä. Gilbert ja Boulter (1998) esittävät, että hyvä opetusmalli on opetusta varten yksinkertaistettu malli konsensusmalleista ja mahdollisista historiallisista malleista.

Kuvion 9 voidaan siis tulkita kuvaavan myös oppilaan päättelyä, kun hän pyrkii ymmärtämään havaintojaan tai tulkitsemaan tekemiään mittaustuloksia olemassa olevien mentaalimallien pohjalta. Tulkinta voi mennä harhaan, jos oppilaan mentaalimalli on ristiriidassa konsensusmallin kanssa. Oppilasta on siis ohjattava koettelemaan mentaalimalliaan aidosti luonnosta kerättyyn aineistoon tukeutuen ja perustelemaan, miksi empiirinen aineisto antaa tai ei anna tukea mallin toimivuudelle. Kun oppilas esittää perusteluja, keskustelu muiden oppilaiden ja opettajan kanssa on keskeistä, sillä tällöin käsitteiden merkitysten ymmärrys kehittyy. Opettajan on hyvä ohjata oppilaita esittämään laadultaan korkeatasoisia perusteluja. Yksinkertaisin perustelu on luonteeltaan yksinkertainen väite, vaade tai mielipide. Seuraavalla tasolla perustelussa tukeudutaan tarkoituksenmukaisesti kerättyyn empiiriseen aineistoon (dataan). Laadukkain perustelu on sellainen, että siinä tukeudutaan tarkoituksenmukaisesti aineistoon ja kumotaan vasta-argumentit (perustelut).

Opetusmallin ja konsensusmallin tai opetusmallin ja sen kohteen välillä on analogia. Analogia kuvaa mallin ja kohteen rakenteiden ja prosessien välistä oletettua samankaltaisuutta (Duit 1991). Juuri analogia tekee mallista mallin, sillä kohteen ja sitä esittävän mallin välillä on oltava riittävä määrä analogioita (Saari 2000). Duitin (1991) mielestä myös esimerkkejä voidaan käyttää analogioiden tavoin tukemaan oppimisprosessia. Esimerkeissä, joissa kuvataan jonkin kohteen ominaisuuksia, voidaan nähdä analoginen yhteys kuvattavaan käsitteeseen.

Duit (1991) määrittelee analogian yleisesti kahden esityksen, esim. kohde ja malli tai opittava asia ja sen vastine, tiettyjen osien rakenteelliseksi samankaltaisuudeksi. Analogia selittää kohdetta, kun sen avulla lähestytään kohdetta (opittavaa asiaa) mallista (vastine) tuttujen termien avulla. Vastineen ja opittavan asian muoto voi olla joko konkreettinen tai abstrakti. Analogia voi olla yksinkertainen, sisältää vain kolme pääosaa: vastineen, opittavan asian ja vertailusanat ”on kuin” tai ”voidaan verrata” (esim. Maapallon ympärillä oleva ilmakehä on kuin valtava kasvihuone…”). Analogia velvoittaa siis oppilaan selvittämään sekä vastineen ja opittavan käsitteen väliset yhdenmukaisuudet että erot. Jos analogiassa esiintyvä vastinekin on oppilaalle täysin tuntematon, osittain epäselvä tai liian abstrakti, ei analogiasta ole mitään hyötyä.

Täydennetty analogia sisältää vastineen ja opittavan käsitteen lisäksi perusteet näiden analogiselle suhteelle (positiiviset piirteet), sekä mahdollisesti rajoitteita (negatiiviset piirteet) ja se antaa oppilaalle valmiiksi vihjeet analogian ymmärtämiseksi (Saari 2000). (Esim. nuotio saadaan syttymään nopeammin, kun käytetään sytykkeinä lastuja ja pieniä puita. Isoja halkoja on vaikea saada syttymään. Hienoksi pureskeltu ruokakin imeytyy nopeammin elimistöön kuin huonosti pureskeltu… Mitä suurempi on kokonaispinta-ala, sitä nopeammin aineet reagoivat, Aine ja energia: kemian tietokirja s. 57). Laajennetussa analogiassa yhdellä vastineella voi olla eri perustein analoginen yhteys useampaan kuin yhteen opittavaan käsitteeseen tai vastaavasti yhdelle opittavalle käsitteelle voidaan antaa monta eri vastinetta. (Curtis & Reigeluth 1984).

Mallintamiseen liittyy kouluopetuksessa monia ongelmia. Oppilaat selittävät havaintojaan helposti mentaalimalliensa avulla, ja heitä on vaikea ohjata käyttämään selittämisessä tieteen mallia tai siitä johdettua opetusmallia. Oppilailla on myös erilaisia käsityksiä malleista. Saari ja Viiri (2003) ovat koonneet yhteen tyypilliset oppilaiden käsitykset malleista:

  • malli on todellinen kappale tai teko (oikeasti malli esittää tunnettua tai tuntematonta kohdetta)
  • mallin tarkoitus on olla todellisen kohteen kopio (oikeasti mallin tarkoituksena on edustaa kohdetta ja auttaa kohteen käsitteellistämisessä)
  • mallin kelvollisuus riippuu siitä, kuka sen on tehnyt ja siitä, kuinka tarkasti se esittää kohdetta (oikeasti mallin käyttö tarjoaa mahdollisuuden keskustella kohteesta ja sen ominaisuuksista)
  • malli vaihdetaan, jos siinä on virheitä tai jos sen esittäjä haluaa vaihtaa sen (oikeasti malleja testataan tai koetellaan ja vaihdetaan, jos testaus antaa siihen aihetta).
Teksti: Jari Lavonen ja Veijo Meisalo, Helsingin yliopiston soveltavan kasvatustieteen laitos