10-järjestelmä

Lukujen havainnollistaminen 10-järjestelmävälineillä

Tehdään itse 10-järjestelmävälineet, jolloin tarvitaan paljon tikkuja, arpanoppia, kuminauhoja, rautalankaa sekä paperia, viivain ja kynä.

Ykköset: 20 kpl yksittäistä tikkua.
Kympit:  20 kpl tikkunippua, joissa kussakin on 10 tikkua niputettuna kuminauhalla
Sadat: 12 kpl tikkunippua, joissa kussakin on 10 kpl 10-nippua rautalangan avulla niputettuna.

 

SKY-alusta: Iso paperi taitetaan vaakaruoraan kolmeen yhtä suureen osaan. Jokaisen osan yläreunaan kirjoitetaan isot kirjaimet S, K ja Y eli lyhennykset sanoista sadat, kymmenet ja ykköset.

 

SKY-alustan yläpuolelle sijoitetaan tikut:  S-niput, K-niput ja Y-tikut. SKY-alustalle sijoitetaan arpanopat: yksi kuhunkin osastoon eli S-noppa ilmaisee satojen lukumäärän, K-noppa ilmaisee kymmpien lukumäärän ja Y-noppa ilmaisee ykkösten lukumäärän.

Heitetään jokaista noppaa vuoron perään. Nopan silmäluvun verran otetaan tikkuja ja nippuja. Saadaan esim. 3 satanippua, 5 kymppinippua ja 2 tikkua. Erilliselle paperille kirjoitetan kirjaimet SKY ja sen alapuolelle numerot 352. Nyt voidaan lukea saatu luku: ”kolmesataaviisikymmentäkaksi”.

Heitetään uudestaan noppia, sijoitetaan niput ja tikut edellisten alapuolelle. Kirjoitetaan muistiin saatu uusi luku (esim. 263) ja luetaan luku: ”kaksisataa kuusikymmentäkolme”. Yhdistetään tikut. Vaihdetaan aina 10 tikkua K-nipuksi, 10 K-nippua S-nipuksi. Lopuksi kirjoitetaan muistiin saatu uusin luku: 615 ja luetaan luku.

Seuraavalla kerralla sovitaan, että jokin noppa jää pois, esim. K-noppa. Tällöin saadaan lukuja, joissa ei ole kymppejä (esim. 406).

Kun aluksi käytetään vain KY-alustaa ja kahta noppaa; saadaan kaksinumeroisia lukuja. Nelinumeroisia lukuja saadaan, kun tehdään vielä T-nippuja eli tuhat-nippuja. Isolle pererille tehdään TSKY-alusta ja noppia tarvitaan neljä.

Tikkunippujen ohella kannattaa lukuja rakennella myös rahoilla, tutkia viivaimen ja mittanauhan avulla lukujen rakenteen systemaattista muutosta, piirtää itse erilaisia lukusuoria ja täyttää puuttuvia lukuja.

Valmiit 10-järjestelmävälineet

Ostettavissa on 10-järjestelmävälineitä, joissa lukua 1 havainnollistaa pieni kuutio (1cm3), 10 on sauvan muotoinen, 100 on levy  ja 1000 on taas kuutio (1dm3). Hankintapaikoista on tietoa kohdassa Mistä hankitaan matematiikan apuvälineitä?

 

Näitä 10-järjestelmävälineitä voidaan itse laajentaa tekemällä pahvista lukujen 0,1 ja 0,01 ja 0,001 mallit. Tällöin voidaan havainnollistaa T S K Y , ko so to -alustalla sekä desimaalilukuja että mittayksiköiden muunnoksia. Ks. solmukohdat Desimaaliluvun käsite ja Mittayksiköt.

Teksti ja kuvat: Hannele Ikäheimo