Desimaaliluvun ja murtoluvun yhteys

Murto- ja desimaalilukujen yhteys tulee ymmärrettäväksi, jos lähdetään liikkeelle oppilaiden omista kokemuksista. ”Kallella ja Villellä on yksi euro ja he haluavat jakaa sen tasan. Kuinka paljon he kumpikin saavat?” ”50 senttiä.” Piirretään kuva tästä tarinasta. Tässä on euro ja tässä pojat. Merkitään tämä tarina matematiikan pikakielellä ja lasketaan se laskimella.  1/2 = 0,5  Pitääkö tulos paikkansa? Tarkoittaako 0,5 euroa samaa kuin 5 senttiä vai 50 senttiä?

Tämän jälkeen kerrotaan tarinoita siitä, miten yksi euro jaetaan tasan neljälle, viidelle ja kymmenelle sekä myös kolmelle ja kuudelle henkilölle. Laskun viereen piirretään euro ja henkilöt, jotka jakavat rahaa keskenään tasan. Ennen laskimella tarkistusta arvataan vastaus. Tällöin myös ymmärretää, että kolmelle hengelle tulee kullekin 33 snt ja yli jää 1 snt, vaikka laskimessa näkyi tulos 0,3333333333...

Edellä mainitut laajennetut 10-järjestelmävälineet auttavat myös desimaali- ja murtolukujen yhteyttä esimerkiksi seuraavasti:  alustalla oleva luvun 0,1 malli luetaan ”yksi kymmenesosa” (mekaanisesti luettuna nolla pilkku 1). Tämä yksi kymmenesosa saadaan jakamalla yksi kokonainen 10:een yhtä suureen osaan ja ottamalla niistä osista yksi. Murtolukuna merkittynä tämä luku on  1/10. Vastaavalla tavalla tarkastellaan sadas- ja tuhannesosia; laskinta voi myös käyttää apuna. Näin voidaan merkitä yhtäsuuruudet

 

  

 Teksti ja kuvat: Hannele Ikäheimo