Jakolasku

Miten saada ymmärrystä jakolaskuun?

Lapset osaavat jakaa, vaikkeivät osaa vielä yhtään kertolaskua (esim. 10 karkkia kahdelle). Tätä taitoa hyödynnetään, kun jakolaskun käsitettä aletaan opisksella. Pyritään alusta lähtien saamaan ymmärrystä jakolaskuun. Nämä seuraavat neljä vaihetta ovat
tärkeitä:

1.  Toiminta ja puhe
Konkreettisilla esineillä (napeilla, palikoilla tms.) ja lapsilla keksitään erilaisia tilanteita, joissa lapset jakavat esineet keskenään tasan. Tilanteista puhutaan ääneen, esim. 8 hedelmää jaetaan Kallelle ja Liisalle tasan. Molemmat saavat 4 hedelmää.

2.  Matemaattinen merkintä
Äskeisistä tilanteista tehdään merkinnät matematiikan pikakielellä, esimerkiksi 8 : 2 = 4 ja kerrotaan ääneen tapahtuma (ks. kohta 1.).

3. Piirros
Piirretään paperille tapahtumat vaiheittain: ensin oli 8 hedelmää ja 2 lasta. Sitten kummankin lapsen vieressä on 4 hedelmää.

4. Tarina
Tapahtuma kirjoitetaan muistiin lyhyesti. (Tämä tarinan kirjoittaminen auttaa ymmärtämään sanallisia tehtäviä helpommin.)

Edellä kuvattu jakolasku on OSITUSJAKOA. Mikä se SISÄLTÖJAKO sitten on? Jonkun pitäisi sisältyä tai mahtua johonkin? Otetaan esimerkki: Mummo pastoi 12 sämpylää. Hän halusi pakastaa ne niin, että kaksi sämpylää on aina
yhdessä pussissa. Kuinka monta pussia mummo tarvitsee?

 

1.  Otetaan 12 nappia tms.(=sämpylät) ja muutama pussi. Aloitetaan pussittamaan sämpylöitä ja todetaan, että 6 pussia tarvitaan.

2.  Piirretään tapahtuma paperille: sämpylät, pussit (ja mummo).

3.  Miten tämä tapahtuma merkitään matematiikan pikakielellä? Joku merkitsee seuraavasti:  12 - 2 - 2- 2 -2 - 2 -2 = 0.
Niinhän siinä tapahtui: otettiin aina 2 sämpylää kerrallaan pois pelliltä ja laitettiin pussiin. Voiko tästä tapahtumasta merkitä jakolaskua? Joku ehdottaa seuraavaa:  
  
12 : 6 = 2.

Tästä laskusta voisi kertoa tarinan: 12 sämpylää laitettiin kuuteen pussiin jne. Mutta emmehän me tienneet kuinka monta pussia tarvittiin, vaan kysyttiin pussien lukumäärää. Kokeillaan merkintää   12 : 2 = 6    ja mietitään, miten se tulkitaan tavalliselle kielelle. ”Sämpylöitä oli 12 ja ne jaettiin 2:n sämpylän pusseihin, pusseja tarvittiin 6.”

Tämä on SISÄLTÖJAKOA!  Kysyttiin kuinka monta kertaa kahteentoista sisältyy 2.

Teksti ja kuvat: Hannele Ikäheimo